El 3 de septiembre de 1995 se produjo el debut de Leonardo Rodríguez con la camiseta de Universidad de Chile. Fue en el triunfo 3-1 de los azules sobre Huachipato en el Estadio Santa Laura.

El volante argentino fue titular y reemplazado a los 65 minutos por Víctor Hugo Castañeda, en un encuentro donde Marcelo Salas anotó los tres goles de los universitarios. 

De hecho, el primer gol del "Matador" se gestó tras una falta que le hicieron a Rodríguez.

Aquí el tuiteo con que el mediocampista recordó su primer partido en la U.